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在长方体和正方体中，，经常会求长方体和正方体的表面积、体积、棱长和他们的一些特征等，因此还要求学生要记住图形的表面积、体积公式，以及常见的求这些量的一些关系，然而在立体几何中，通常也会有很多解题技巧，和一些解题的转换方式，也是提高孩子空间逻辑思维和数学转换思想的关键时期。接下来，就一起来看看极客数学帮冉秀琴老师提供的小升初数学之长方体、正方体的满分攻略吧。
一、长方体、正方体常见的一些基本公式和一些要点
长（正）方体有6个面，12条棱，8个顶点。长方体的6个面都是长方形（也有可能有两个相对的面是正方形）。相对的面面积相等，相对的棱长德长度相等。
长、宽、高都相等的长方体叫正方体。正方体的六个面都是正方形，6个面的面积都相等，12条棱的长度也相等。长方体的侧面展开图是一个长方形，长是长方体的底面周长，宽是长方体的高。所以，长方体的表面积也可以用上下两个底面加上侧面。即表面积=2底面＋侧面=2（长×宽）＋2（长＋宽）×高
（1）棱长和：
长方体棱长和=（长＋宽＋高）×4
一个顶点引出了三条棱（长、宽、高）
正方体棱长和=棱长×12
（每一条棱都相等）
（2）表面积：
长方体表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2
注意： 求抽屉的表面积，那么就只有5个面，以及刷墙类型的题目，要注意哪些面不用刷
正方体表面积=棱长×棱长×6
（3）体积：
长方体体积=长×宽×高
正方体体积=棱长×棱长×棱长
（4）任何均匀的柱体的体积都可以用：
底面积×高
二、长方体和正方体中常见的一些转化思想
冉秀琴老师认为，转化思想是解决数学的一种基本思想，通常是将一些未知转化成已知，将复杂转化成简单，将抽象转化为具体等等，数学的世界，转化思想处处体现。
把两个甚至多个不规则的物体重新生成一个长方体或正方体，那么长（正）方体的体积等于原来的体积之和，但是表面积是要发生变化的。
把一个铁块浸没到一个长（正）方体的水槽中，看看水面上升了多少，上升部分水的体积就是铁块的体积；或者原来已经装满了水，那么溢出水的体积就是铁块的体积，但是这样溢出部分不好计算，那么把铁块取出，看水面下降多少，下降部分的水的体积也就是铁块的体积。
若要计算一个长（正）方体被挖掉一个长（正）方体后的表面积，先看增加了哪些面，减少了哪些面，能否进行平移，也可以先计算原来的表面积，再算增加的表面积和减少的表面积，再在原来表面积的基础之上进行增加或者减少。那么体积的话，就更加容易，直接用大体积减去小体积就是剩下部分的体积。
两个长方体，一个装满水，一个空的，倒水直到两个容器的高度一样，那么就可以先求出水的体积，不去看他倒水的过程，直接从结果进行分析，一样高，那么说明把两个容器合为一个，就用水的体积除以两个的底面积之和。
最后，冉秀琴老师还提到了切割正方体，整体看，切一次，表面积就会增加两个面，那么要求切成小块的体积之和，如果小块都是一样的，那么可以用一块的表面积乘以个数，如果不一样呢？那么我们可以从切的次数上进行分析，一次两个面，把所有的次数求出来乘以2就得到增加的表面的个数，再去算一个面的表面积就可以求出所有的表面积。
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